Химия - Индекс Рандича

28 февраля 2011





Индекс Рандича, известный также как индекс связности неориентированного графа G=\left \langle A, V \right \rangle, является суммой вкладов по ребрам \frac{1}{\sqrt{d d}}, где vi и vj — вершины, образующие ребро, d — степень вершины vk:

r=\sum_{ \in V} \frac{1}{\sqrt{d d}}.

История

Этот инвариант графов был введен Миланом Рандичем  в 1975 г. Он часто используется в математической химии и хемоинформатике при построении количественных корреляций «структура-свойство».

Примеры совпадения индекса для неизоморфных графов

Индекс Рандича характеризуется неплохой дифференцирующей способностью, однако не является полным инвариантом. Для приведенных ниже пар графов он совпадает, хотя графы не являются изоморфными.

Параметр 1 2
Граф Graph n 6 p 5941.png Graph n 6 p 2012.png
Мини-код μmin 5941 2012
Индекс Рандича r \frac{4}{3} + \frac{2\sqrt{6}}{3} \approx 2,966 \frac{4}{3} + \frac{2\sqrt{6}}{3} \approx 2,966
Параметр 1 2
Граф Graph n 6 p 7100.png Graph n 6 p 4060.png
Мини-код μmin 7100 4060
Индекс Рандича r 3 3


Просмотров: 1574


<<< Молекулярное подобие