Химия - Космический лифт - Конструкция

28 февраля 2011


Оглавление:
1. Космический лифт
2. Конструкция
3. Строительство
4. Достижения



Space elevator structural diagram ru.svg

Есть несколько вариантов конструкции. Почти все они включают основание, трос, подъёмники и противовес.

Основание

Основание космического лифта — это место на поверхности планеты, где прикреплён трос и начинается подъём груза. Оно может быть подвижным, размещённым на океанском судне.

Преимущество подвижного основания — возможность совершения маневров для уклонения от ураганов и бурь. Преимущества стационарной базы — более дешёвые и доступные источники энергии, и возможность уменьшить длину троса. Разница в несколько километров троса сравнительно невелика, но может помочь уменьшить требуемую толщину его средней части и длину части, выходящей за геостационарную орбиту.

Трос

Трос должен быть изготовлен из материала с чрезвычайно высоким отношением предела прочности к удельной плотности. Космический лифт будет экономически оправдан, если можно будет производить в промышленных масштабах за разумную цену трос плотности, сравнимой с графитом, и прочностью около 65-120 гигапаскалей.

Для сравнения, прочность большинства видов стали — около 1 ГПа, и даже у прочнейших её видов — не более 5 ГПа, причём сталь тяжела. У гораздо более лёгкого кевлара прочность в пределах 2,6—4,1 ГПа, а у кварцевого волокна — до 20 ГПа и выше. Теоретическая прочность алмазных волокон может быть немногим выше.

Углеродные нанотрубки должны, согласно теории, иметь растяжимость гораздо выше, чем требуется для космического лифта. Однако технология их получения в промышленных количествах и сплетения их в кабель только начинает разрабатываться. Теоретически их прочность должна быть более 120 ГПа, но на практике самая высокая растяжимость однослойной нанотрубки была 52 ГПа, а в среднем они ломались в диапазоне 30-50 ГПа. Самая прочная нить, сплетённая из нанотрубок, будет менее прочной, чем ее компоненты. Исследования по улучшению чистоты материала трубок и по созданию разных их видов продолжаются.

В большинстве проектов космического лифта применяются однослойные нанотрубки. У многослойных выше прочность, но они тяжелее, и их отношение прочности к плотности ниже. Возможный вариант — использовать соединение однослойных нанотрубок под высоким давлением. При этом хотя и теряется прочность из-за замещения sp²-связи на sp³-связь, они будут лучше удерживаться в одном волокне силами Ван-дер-Ваальса и дадут возможность производить волокна произвольной длины.

Дефекты кристаллической решётки снижают прочность нанотрубок

В эксперименте учёных из Университета Южной Калифорнии однослойные углеродные нанотрубки продемонстрировали удельную прочность, в 117 раз превышающую показатели стали и в 30 — кевлар. Удалось выйти на показатель в 98,9 ГПа, максимальное значение длины нанотрубки составило 195 мкм.

Технология плетения таких волокон ещё только зарождается.

По заявлениям некоторых учёных, даже углеродные нанотрубки никогда не будут достаточно прочны для изготовления троса космического лифта.

Эксперименты ученых из Технологического университета Сиднея позволили создать графеновую бумагу. Испытания образцов внушают оптимизм: плотность материала в пять-шесть раз ниже, чем у стали, при этом прочность на разрыв в десять раз выше, чем у углеродистой стали. При этом графен является хорошим проводником электрического тока, что позволяет использовать его для передачи мощности подъемнику, в качестве контактной шины.

Утолщение троса

Космический лифт должен выдерживать по крайней мере свой вес, весьма немалый из-за длины троса. Утолщение с одной стороны повышает прочность троса, с другой — прибавляет его вес, а следовательно и требуемую прочность. Нагрузка на него будет различаться в разных местах: в одних случаях участок троса должен выдерживать вес сегментов, находящихся ниже, в других — выдерживать центробежную силу, удерживающую верхние части троса на орбите. Для удовлетворения этому условию и для достижения оптимальности троса в каждой его точке, толщина его будет непостоянной.

Можно показать, что с учётом гравитации Земли и центробежной силы, сечение троса в зависимости от высоты будет описываться следующей формулой:

 
A = A_{0} \ 
\exp 
\left[ 
  \frac{\rho}{s} 
  \left[ 
    \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \omega^{2} 
  + g_{0}r_{0} 
  \right] 
\right]

Здесь A — площадь сечения троса как функция расстояния r от центра Земли.

В формуле используются следующие константы:

  • A0 — площадь сечения троса на уровне поверхности Земли.
  • ρ — плотность материала троса.
  • s — предел прочности материала троса.
  • ω — круговая частота вращения Земли вокруг своей оси, 7,292×10 радиан в секунду.
  • r0 — расстояние между центром Земли и основанием троса. Оно приблизительно равно радиусу Земли, 6 378 км.
  • g0 — ускорение свободного падения у основания троса, 9,780 /с².

Это уравнение описывает трос, толщина которого сначала экспоненциально увеличивается, потом её рост замедляется на высоте нескольких земных радиусов, а потом она становится постоянной, достигнув в конце концов геостационарной орбиты. После этого толщина снова начинает уменьшаться.

Таким образом, отношение площадей сечений троса у основания и на ГСО есть:  
\frac{A}{A_0} = \exp \left[ \frac{\rho}{s} \times 4,832 
\times 10^{7} \, \mathrm{ \frac{m^2}{s^2} }
\right]

Подставив сюда плотность и прочность стали и диаметр троса на уровне Земли в 1 см, мы получим диаметр на уровне ГСО в несколько сот километров, что означает, что сталь и прочие привычные нам материалы непригодны для строительства лифта.

Отсюда следует, что есть четыре способа добиться более разумной толщины троса на уровне ГСО:

  • Использовать менее плотный материал. Поскольку плотность большинства твёрдых тел лежит в относительно небольшом диапазоне от 1000 до 5000 /м³, здесь вряд ли получится чего-то добиться.
  • Использовать более прочный материал. В этом направлении в основном и идут исследования. Углеродные нанотрубки в десятки раз прочнее лучшей стали, и они позволят значительно уменьшить толщину троса на уровне ГСО.
  • Поднять повыше основание троса. Из-за наличия экспоненты в уравнении даже небольшое поднятие основания позволит сильно понизить толщину троса. Предлагаются башни высотой до 100 км , которые, кроме экономии на тросе, позволят избежать влияния атмосферных процессов.
  • Сделать основание троса как можно тоньше. Он все равно должен быть достаточно толстым, чтобы выдержать подъёмник с грузом, так что минимальная толщина у основания также зависит от прочности материала. Тросу из углеродных нанотрубок достаточно иметь у основания толщину всего в один миллиметр.

Ещё способ — сделать основание лифта подвижным. Движение даже со скоростью 100 /с уже даст выигрыш в круговой скорости на 20 % и сократит длину кабеля на 20—25 %, что облегчит его на 50 и более процентов. Если же «заякорить» кабель на сверхзвуковом самолёте, или поезде, то выигрыш в массе кабеля уже будет измеряться не процентами, а десятками раз.

Подъёмник

Концептуальный рисунок космического лифта, поднимающегося через облака

Космический лифт не может работать как обычный лифт, поскольку толщина его троса непостоянна. Большинство проектов предлагает использовать подъёмник, забирающийся вверх по неподвижному тросу, хотя предлагались также варианты использования небольших сегментированных подвижных тросов, протянутых вдоль основного троса.

Предлагаются различные способы конструкции подъёмников. На плоских тросах можно использовать пары роликов, держащихся за счёт силы трения. Другие варианты — движущиеся спицы с крючками на пластинах, ролики с выдвижными крючками, магнитная левитация и пр.

Серьёзная проблема конструкции подъёмника — источник энергии. Плотность хранения энергии вряд ли когда-либо будет достаточно велика, чтобы подъёмнику хватило энергии на подъем по всему кабелю. Возможные внешние источники энергии — лазерные или микроволновые лучи. Другие варианты — использование энергии торможения подъёмников, движущихся вниз; разница в температурах тропосферы; ионосферный разряд и т. д. Основной вариант обладает серьёзными проблемами, связанными с эффективностью и диссипацией тепла на обоих концах, хотя, если оптимистично относиться к будущим технологическим достижениям, он реализуем.

Подъёмники должны следовать на оптимальной дистанции друг за другом, чтобы минимизировать нагрузку на трос и его осцилляции и максимизировать пропускную способность. Самая ненадёжная область троса — вблизи его основания; там не должно находиться более одного подъёмника. Подъёмники, движущиеся только вверх, позволят увеличить пропускную способность, но не дадут использовать энергию торможения при движении вниз, а также не смогут возвращать людей на землю. Кроме того, компоненты таких подъёмников должны использоваться на орбите для других целей. В любом случае, маленькие подъёмники лучше больших, потому что расписание их движения будет более гибким, но они накладывают больше технологических ограничений.

Кроме того, сама нить лифта будет постоянно испытывать на себе действие как силы Кориолиса, так и атмосферных потоков. Мало того, поскольку «подъёмник» должен быть расположен выше высоты геостационарной орбиты, он будет подвержен постоянным нагрузкам, в том числе пиковым, например, рывковым.

Тем не менее, если вышеизложенные препятствия могут быть каким-либо образом устранены, то космический лифт может быть реализован. Однако такой проект будет крайне дорогостоящим, но в будущем, возможно, будет конкурировать с одноразовыми и многоразовыми космическим аппаратами.

Противовес

Противовес может быть создан двумя способами — путём привязки тяжёлого объекта за геостационарной орбитой или продолжения самого троса на значительное расстояние за геостационарную орбиту. Второй вариант пользуется большей популярностью в последнее время, поскольку его легче осуществить, а кроме того, с конца удлинённого троса проще запускать грузы на другие планеты, поскольку он обладает значительной скоростью относительно Земли.

Угловой момент, скорость и наклон

При движении подъёмника вверх лифт наклоняется на 1 градус, поскольку верхняя часть лифта движется вокруг Земли быстрее, чем нижняя. Масштаб не сохранен

Горизонтальная скорость каждого участка троса растет с высотой пропорционально расстоянию до центра Земли, достигая на геостационарной орбите первой космической скорости. Поэтому при подъёме груза ему нужно получить дополнительный угловой момент.

Угловой момент приобретается за счёт вращения Земли. Сначала подъёмник движется чуть медленнее троса, тем самым «замедляя» трос и слегка отклоняя его к западу. При скорости подъёма 200 км/ч трос будет наклоняться на 1 градус. Горизонтальная компонента натяжения в невертикальном тросе тянет груз в сторону, ускоряя его в восточном направлении — за счёт этого лифт приобретает дополнительную скорость. По третьему закону Ньютона трос замедляет Землю на небольшую величину.

В то же время влияние центробежной силы заставляет трос вернуться в энергетически выгодное вертикальное положение, так что он будет находиться в состоянии устойчивого равновесия. Если центр тяжести лифта будет всегда выше геостационарной орбиты независимо от скорости подъёмников, он не упадет.

К моменту достижения грузом ГСО его угловой момент достаточна для вывода груза на орбиту.

При спуске груза будет происходить обратный процесс, наклоняя трос на восток.

Запуск в космос

На конце троса высотой в 144 000 км тангенциальная составляющая скорости составит 10,93 км/с, что более чем достаточно, чтобы покинуть гравитационное поле Земли и запустить корабли к Сатурну. Если объекту позволить свободно скользить по верхней части троса, его скорости хватит, чтобы покинуть Солнечную систему. Это произойдет за счёт перехода суммарного углового момента троса в скорость запущенного объекта.

Для достижения ещё больших скоростей можно удлинить трос или ускорить груз за счёт электромагнетизма.



Просмотров: 3198


<<< Квантовый провод
Мемристор >>>