Химия - Модель Хаббарда

01 марта 2011


Оглавление:
1. Модель Хаббарда
2. Теория
3. Одномерная цепочка атомов водорода



приближение, используемое в физике твёрдого тела для описания перехода между проводящим и диэлектрическим состояниями. Названа в честь Джона Хаббарда. Является простейшей моделью, описывающей взаимодействие частиц в решётке. Её гамильтониан содержит только два слагаемых: кинетический член, соответствующий туннелированию частиц между узлами решётки, и слагаемое, соответствующее внутриузельному взаимодействию. Частицы могут быть фермионами, как в исходной работе Хаббарда, а также бозонами.

Модель Хаббарда хорошо описывает поведение частиц в периодическом потенциале при достаточно низких температурах, когда все частицы находятся в нижней блоховской зоне, а дальними взаимодействиями можно пренебречь. Если учитывается взаимодействие между частицами на разных узлах, то такую модель часто называют «расширенной моделью Хаббарда».

Впервые модель была предложена для описания электронов в твёрдых телах. С тех пор особенно интересна при изучении высокотемпературной сверхпроводимости. Позднее стала использоваться при описании поведения ультрахолодных атомов в оптических решётках.

При рассмотрении электронов в твёрдых телах, модель Хаббарда можно считать усложнением модели сильно-связанных электронов, которая учитывает только перескоковый член гамильтониана. При сильных взаимодействиях они могут выдавать результаты, значительно отличающиеся друг от друга. При этом модель Хаббарда точно предсказывает существование так называемых изоляторов Мотта. В них проводимость отсутствует из-за сильного отталкивания между частицами.



Просмотров: 2097


<<< Мультиферроики