Химия - Модель Хаббарда - Одномерная цепочка атомов водорода

01 марта 2011


Оглавление:
1. Модель Хаббарда
2. Теория
3. Одномерная цепочка атомов водорода

В атоме водорода имеется только один электрон на т. н. s-орбитали. Этот электрон может быть описан своим спином: «спин вверх», и «спин вниз». На s-орбитали может находиться максимум два электрона с противоположными спинами.

Рассмотрим одномерную цепочку атомов водорода. В соответствии с зонной теорией, электроны на 1s-орбитали должны сформировать непрерывную энергетическую зону, заполненную ровно наполовину, и поэтому являющуюся зоной проводимости. То есть согласно обычной зонной теории одномерная цепочка атомов водорода должна быть проводящей.

Но теперь представим себе, что расстояние между соседними атомами постепенно увеличивается. В какой-то момент цепочка должна перестать проводить ток.

С другой стороны, в представлении модели Хаббарда, гамильтониан системы содержит два слагаемых. Первое из них — перескоковый интеграл «t», отвечающий за кинетическую энергию электронов. Второе — внутриузельное отталкивание «U», соответствующее потенциальной энергии кулоновского отталкивания электронов. Записанный во вторичном квантовании гамильтониан Хаббарда выглядит следующим образом:

где < i,j > означает ближайшие узлы в решётке.

Без второго слагаемого гамильтониан Хаббарда становится гамильтонианом сильной связи из стандартной зонной теории.

Если же второе слагаемое учитывается, мы получаем более реалистичную модель, объясняющую переход из проводящего состояния в диэлектрическое при увеличении межатомного расстояния. В пределе бесконечного межатомного расстояния цепочка разбивается на совокупность изолированных магнитных моментов.

Просмотров: 3029

<<< Мультиферроики