Химия - Молекула водорода - Волновые функции
01 марта 2011Оглавление:
1. Молекула водорода
2. Волновые функции
3. Энергия электронных состояний
4. Зависимость энергии основного состояния от расстояния между ядрами
5. Движение ядер в молекуле водорода
6. Пара- и ортоводород
Исходя из принципа тождественности частиц и учитывая то, что электроны являются фермионами, волновая функция молекулы водорода должна быть антисимметричной относительно перестановки электронов. Независимость гамильтониана от спиновых переменных позволяет выбрать её в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от координат и называется координатной волновой функцией, а вторая зависит только от спинов и называется спиновой функцией.
Существуют два возможных типа спиновых функций для двух электронов: с параллельными спинами и с антипараллельными спинами. Функции с параллельными спинами симметричны относительно перестановки электронов и образуют триплетные состояния, в которых суммарный спин равен единице. Функции с антипараллельными спинами образуют синглетные состояния с нулевым суммарным спином). Они антисимметричны относительно перестановки электронов.
Поскольку волновая функция электрона должна быть антисимметричной относительно перестановки, она может быть произведением либо
- симметричной координатной функции на антисимметричную спиновую функцию, либо
- антисимметричной координатной функции на симметричную спиновую функцию.
Симметричную и антисимметричную координатные функции основного состояния в нулевом приближении теории возмущений можно построить исходя из волновых функций основного состояния атома водорода 
.
Первый член каждой из приведенных волновых функций отвечает локализации электрона, пронумерованного индексом 1 на атоме с индексом 1 и электрона, пронумерованного индексом 2 на атоме с индексом 2. Второй член отвечает ситуации, когда первый электрон принадлежит второму атому, а второй — первому. При смене нумерации электронов первая функция не меняется, вторая — меняет знак.
Просмотров: 7266
|
|