Химия - Постоянная тонкой структуры (графен) - Физическая сущность явления

20 марта 2011


Оглавление:
1. Постоянная тонкой структуры (графен)
2. Физическая сущность явления
3. Заключение



Универсальная динамическая проводимость графена

В общем случае действительная часть динамической проводимости в графене определяется следующим образом:

G_R = \frac{\pi e^2}{\omega} v^2D, \

где v — скорость матричных элементов между начальной энергиейа -\frac{\hbar \omega}{2} \ и конечной \frac{\hbar \omega}{2} \ , D — плотность состояний в графене, f = \frac{1}{\exp+1} — статистическое распределение Ферми — Дирака, E — энергия, T — температура и ω — частота падающих фотонов.

Безусловно, это достаточно сложное выражение, которое плохо поддаётся теоретическому расчету в общем случае. Но для графена можно сделать следующие упрощения:

D \approx  \frac{\hbar \omega}{t^2a^2}, \

где t — энергия перескоков и a — межатомное расстояние.

v \approx v_F \approx \frac{ta}{\hbar},\

где vF — скорость Ферми в графене.

Для произведения «прыжкового импульса» на межатомное расстояние можно взять оценку из соотношения неопределённостей:

ta \approx 0,5h. \

Таким образом, предельное масштабное значение для универсальной динамической проводимости будет определяться только через фундаментальные постоянные:

G_0 = \frac{e^2}{4\hbar}. \

Данное значение и было подтверждено в опытах Кузьменко в диапазоне энергий падающих фотонов от 0,1 до 0,2 эВ.

Оптическая проницаемость графена

Ещё в работе Кузьменко отмечалось, что оптическая прозрачность графена может быть представлена для одноатомного слоя в виде:

T_{opt} = \frac{1}{^2} = \frac{1}{^2} \approx 0,977,

где c - \ скорость света. Таким образом, прозрачность полностью определяется безразмерными фундаментальными величинами.

В общем случае наличия нескольких слоев графена, мы будем иметь коэффициент поглощения:

1 - T_n \approx n\pi \alpha, \

где n = 1,2,3,... — число одноатомных слоев графена в образце. Для наглядности Нэйр использовал в своих образцах плавный переход от одноатомного к бинарному слоям графена и с точностью до нескольких процентов подтвердил указанную теорию.



Просмотров: 2982


<<< Подвешенный графен
Точка электронейтральности >>>