Химия - Потенциал Леннард-Джонса - Применение в компьютерном моделировании

01 марта 2011


Оглавление:
1. Потенциал Леннард-Джонса
2. Различные формы записи
3. Применение в компьютерном моделировании
4. Потенциал m-n



Оборванный потенциал

Для ускорения расчётов потенциал Леннард-Джонса часто обрывают на расстоянии rc = 2,5σ. Данный выбор rc = 2,5σ обусловлен тем, что на этом расстоянии значение энергии взаимодействия составляет лишь \approx 0{,}0163 от глубины ямы \varepsilon.

Однако, простой обрыв потенциала по некоторым соображениям является не лучшим решением. А именно, подобный обрыв означает, что при пересечении сферы радиуса rc какой-то молекулой энергия системы меняется скачком, или, что то же самое, на молекулу действует сколь угодно большие силы. Чтобы избежать этой нефизической ситуации при обрыве потенциала его так же сдвигают, так что выполняется U = 0:


\begin{cases}
U=4 \varepsilon \left - U_{LJ} & r \leqslant r_c, \\
0 & r > r_c,
\end{cases}

ULJ — значение необорванного потенциала Леннарда-Джонса на расстоянии rc.

Приближение сплайнами

Ещё одним из способов ускорения вычислений является использование сплайнов. При этом потенциал взаимодействия разбивается на несколько участков, на каждом из которых он приближается простой функцией. Часто используется следующее приближение:


\begin{cases}
U=4 \varepsilon \left & r \leqslant r_s, \\
k_1^3 + k_2^2 & r_s<r \leqslant r_c \\
0 & r > r_c,
\end{cases}

здесь r_s=^{1/6} \sigma \approx 1{,}24 \sigma, \; r_c=67/48r_s \approx 1{,}73 \sigma, \; k_1 = \textstyle{-\frac{387072}{61009}} \varepsilon/r_s^3, \; k_2 = \textstyle{-\frac{24192}{3211}} \varepsilon/r_s^2.



Просмотров: 5843


<<< Полярность химических связей
Потенциал Штокмайера >>>