Химия - Рекомбинация (химия) - Вывод коэффициента рекомбинации по Ланжевену

06 мая 2011


Оглавление:
1. Рекомбинация (химия)
2. Вывод коэффициента рекомбинации по Ланжевену



Рассмотрим процесс рекомбинации двух ионов. Для того, чтобы произошел акт рекомбинации ионы должны приблизиться друг к другу на расстояние меньше дебаевского радиуса. После того, как ион приблизится к другому на такое расстояние, энергии теплового будет недостаточно для преодоления электрической силы, возникающей между ионами.

Рассмотрим сферу с дебаевским радиусом, в центре которой расположен положительный ион. Тогда количество отрицательных ионов, поступающих в эту сферу за единицу времени, можно найти по следующей формуле:

 \Delta n_- = \int\limits_{\delta S} n_- v_n \Delta t dS = n_{-} v_n 4 \pi R_D^2 \Delta t = n_- \frac{\mu e}{\epsilon \epsilon_0} \Delta t

Число прорекомбинировавших ионов можно получить, если учесть, что все ионы попадающие в сферу рекомбинируют с положительными ионами, тогда это запишется с помощью следующей формулы:

 \Delta n = n_+ \Delta n_- = - n_+ n_- \frac{\mu e}{\epsilon \epsilon_0} \Delta t

Сравнив это выражение с законом рекомбинации получаем значение для коэффициента Ланжевена:

 \alpha = \frac{\mu e}{\epsilon \epsilon_0}

где μ — подвижность.



Просмотров: 2271


<<< Разбавленный раствор
Самораспространяющийся высокотемпературный синтез >>>