Химия - Теория функционала плотности - Приближения

01 марта 2011


Оглавление:
1. Теория функционала плотности
2. Описание метода
3. Формальное обоснование метода
4. Приближения
5. Обобщение на случай магнитного поля
6. Применения
7. Программное обеспечение, которое реализует метод теории функционала плотности



Основная проблема, связанная с методом теории функционала плотности заключается в том, что точные аналитические выражения для функционалов обменной и корреляционной энергии известны только для частного случая газа свободных электронов. Тем не менее, существующие приближения позволяют рассчитать ряд физических величин с достаточной точностью. В физических приложениях наиболее распространено приближение локальной плотности, в котором принято, что функционал, вычисляемый для некоторой точки пространства, зависит только от плотности в этой точке:

E_\mathrm{XC}=\int\varepsilon_\mathrm{XC}n\,d^3r.

Приближение локальной спиновой плотности является непосредственным обобщением приближения локальной плотности, учитывающим спин электрона:

E_\mathrm{XC}=\int\varepsilon_\mathrm{XC}n\,d^3r.

Достаточно точное выражение для плотности обменно-корреляционной энергии \varepsilon_\mathrm{XC} было получено с помощью квантового метода Монте-Карло при расчётах газа свободных электронов.

Метод обобщённого градиентного приближения также является локальным, но, в отличие от метода локальной плотности, учитывает градиент плотности в точке рассмотрения:

E_\mathrm{XC}=\int\varepsilon_\mathrm{XC}n\,d^3r.

Использование этого приближения дает хорошие результаты при расчете геометрии и энергии основного состояния молекул.

Существуют и более точные приближения, которые в значительной степени позволяют решить проблему вычисления функционала обменно-корреляционной энергии.



Просмотров: 10679


<<< Теория молекулярных орбиталей
Химическая технология >>>