Уравнение Вигнера-Поляни - Интегральная форма уравнения Вигнера-Поляни

Химия - Уравнение Вигнера-Поляни - Интегральная форма уравнения Вигнера-Поляни

01 марта 2011

Оглавление:
1. Уравнение Вигнера-Поляни
2. Интегральная форма уравнения Вигнера-Поляни

Для того чтобы получить интегральное уравнение Вигнера-Поляни, необходимо взять интеграл от обоих частей от температуры начала процесса T_o до некоторой температуры Т. Строго нижний предел должен быть нулем температуры, но скорость термодесорбции при низких температурах настолько мала, что ею можно полностью принебреч

$-\int_{{T}_{o}}^{T}\frac{d\theta }{{\theta }^{n}}=\int_{{T}_{o}}^{T}\frac{A}{\beta }{e}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}dT$

Интеграл в левой части легко берется аналитически, в зависимости от порядка десорбции n:

$-\int_{{T}_{o}}^{T}\frac{d\theta }{\theta}=ln })$ - для n=1

$-\int_{{T}_{o}}^{T}\frac{d\theta }{{\theta}^{n}}=\frac{1}{-n+1}$ - для $n\neq 1$

Интеграл стоящий в правой части, является неберущимся, и его значения находят с помощью различных аппроксимирующих функций:

$\int_{{T}_{o}}^{T}\frac{A}{\beta }{e}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}dT\approx \frac{R{T}^{2}}{{E}_{a}}{e}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}$

C использованием данной аппроксимации,и учитывая что θ = θ_o , т.е. первоначальному заполнению, можно записать уравнение Вигнера-Поляни в интегральной форме:

$\theta={\theta }_{o}exp$ - для n=1

$\theta=\sqrt{{R{T}^{2}}{{E}_{a}}exp)}^{-1}}$

<<< Уравнение Ван-дер-Ваальса

Уравнение Нернста >>>

Химики
Бытовая химия
Химические вещества
Химические законы и уравнения
История химии
Лабораторная техника

Химическое машиностроение
Награды в области химических наук
Химическая номенклатура
Химическое образование
Химические общества
Химическая промышленность

Разделы химии
Химические реакции
Химические свойства
Химическая связь
Химические системы
Химические теории