Химия - Ядерный магнитный резонанс - Физика ЯМР

28 февраля 2011


Оглавление:
1. Ядерный магнитный резонанс
2. Физика ЯМР
3. Химическая поляризация ядер
4. Применение ЯМР
5. Нобелевские премии



Расщепление энергетических уровней ядра с I = 1/2 в магнитном поле

В основе явления ядерного магнитного резонанса лежат магнитные свойства атомных ядер, состоящих из нуклонов с полуцелым спином 1/2, 3/2, 5/2…. Ядра с чётными массовым и зарядовым числами не обладают магнитным моментом, в то время как для всех прочих ядер магнитный момент отличен от нуля.

Таким образом, ядра обладают угловым моментом \! J = \hbar I , связанным с магнитным моментом \! \mu соотношением

\! \mu = \gamma J,

где \hbar — постоянная Планка, \! I — спиновое квантовое число, \! \gamma — гиромагнитное отношение.

Угловой момент и магнитный момент ядра квантованы, и собственные значения проекции и углового и магнитного моментов на ось z произвольно выбранной системы координат определяются соотношением

J_z = \hbar \mu_I и \mu_z = \gamma \hbar \mu_I,

где \! \mu_I — магнитное квантовое число собственного состояния ядра, его значения определяются спиновым квантовым числом ядра

\! \mu_I = I, I-1, I-2, ... , -I

то есть ядро может находиться в \! 2I+1 состояниях.

Так, у протона \! \mu_z может находиться только в двух состояниях

\mu_z = \pm \gamma \hbar I = \pm \hbar /2,

такое ядро можно представить как магнитный диполь, z-компонента которого может быть ориентирована параллельно либо антипараллельно положительному направлению оси z произвольной системы координат.

Следует отметить, что в отсутствие внешнего магнитного поля все состояния с различными \! \mu_z имеют одинаковую энергию, то есть являются вырожденными. Вырождение снимается во внешнем магнитном поле, при этом расщепление относительно вырожденного состояния пропорционально величине внешнего магнитного поля и магнитного момента состояния и для ядра со спиновым квантовым числом I во внешнем магнитном поле появляется система из 2I+1 энергетических уровней - \mu_z B_0, - {\frac {I-1}{I}} B_0, ... , {\frac {I-1}{I}} B_0, \mu_z B_0, то есть ядерный магнитный резонанс имеет ту же природу, что и эффект Зеемана расщепления электронных уровней в магнитном поле.

В простейшем случае для ядра со спином с I = 1/2 — например, для протона, расщепление

\! \delta E = \pm \mu_z B_0

и разность энергии спиновых состояний

\! \Delta E = 2 \mu_z B_0


Просмотров: 7079


<<< Эффект Оверхаузера
Космическая пыль >>>