Химия - Двумерный электронный газ - Максимальная плотность состояний

01 марта 2011


Оглавление:
1. Двумерный электронный газ
2. Максимальная плотность состояний



Поскольку в большинстве первоисточников плотность состояний используется чисто формально, имеет смысл сделать практическую оценку для двухмерной системы. Пренебрегая эффектами вырождения, оценим максимальную плотность состояний 2D- системы:

D_{2Dmax} = \frac{m}{2\pi\hbar^2}. \qquad

Это выражение можно переписать используя понятия боровского радиусаи боровского масштаба энергий:

a_B = \frac{\lambda_0}{2\pi \alpha}
W_B = 0,5\alpha^2mc^2 \

где \lambda_0 - \ комптоновская длина волны электрона, \alpha - \ постоянная тонкой структуры, а c- \ скорость света. Подставляя эти значения в формулу, находим максимальную плотность состояний:

D_{2Dmax} = \frac{1}{4\pi a_B^2}\frac{1}{W_B} = \frac{1}{S_B}\frac{1}{W_B} = D_B.   \qquad

где S_B = 4\pi a_B^2 \ боровский квант плоскости, а D_B \ - боровская плотность состояний. Таким образом, максимальная плотность состояний 2D- электронного газа совпадает с боровским масштабом.



Просмотров: 3436


<<<