Модель Дила-Гроува

Химия - Модель Дила-Гроува - Следствия

01 марта 2011

Оглавление:
1. Модель Дила-Гроува
2. Следствия
3. Применение к кремнию

В соответствии со сказанным выше, каждая из стадий может быть описана через концентрации, свойства материалов и температуру. Приравнивая потоки кислорода на всех этапах друг к другу, мы можем определить их. Далее, скорость роста окисла может быть найдена исходя из потока на стадии окисления.

На практике скорость доставки кислорода обычно не влияет на скорость окисления, поэтому рассмотрение первого этапа обычно опускается. Это упрощение позволяет для определения толщины окисла применять простое квадратное уравнение. Для роста на изначально чистой подложке справедлива следующая формула:

$t = \frac{X_o^2}{B} + \frac{X_o}{B/A}$

где X_o - толщина окисла в момент времени t. A и B - константы, определяемые свойствами слоя и химической реакции соответственно.

Если поверхность уже содержит слой окисла определённой толщины, уравнение должно быть модифицировано путём добавления к времени корректирующей величины τ, которая может быть определена из предыдущей формулы как время, необходимое для роста слоя такой толщины.

Решив квадратное уравнение для X_o получаем:

$X_o = \frac{-A+\sqrt{{A^2}+4}}{2}$

Дискриминант вышеприведенного уравнения указывает на два основных участка:

$t+\tau \ll \frac{A^2}{4B} \Rightarrow X_o = \frac{B}{A}$

$t+\tau \gg \frac{A^2}{4B} \Rightarrow X_o = \sqrt{B}$

Величины B и B/A обычно называются константами квадратичного и линейного участков реакции. Зависимость констант от температуры экспоненциальная:

$B = B_0 e^{-E_A/kT}; \quad B/A =_0 e^{-E_A/kT}$

где E_A — энергия активации, а k — постоянная Больцмана в электрон-вольтах. E_A отличается для разных стадий реакции. В следующей таблице представлены значения четырёх параметров для монокристаллического кремния с типичными параметрами. Константа линейной реакции зависит от кристаллографической ориентации. В таблице даны данные для поверхностей <100> и <111>.

Параметр	Величина	Влажный	Сухой
Константа скорости линейного участка	$_0\ \left$	<100>: 9.7 ×10 <111>: 1.63 ×10	<100>: 3.71 ×10 <111>: 6.23 ×10
Константа скорости линейного участка	E_A	2.05	2.00
Константа скорости параболического участка	$B_0\ \left$	386	772
Константа скорости параболического участка	E_A	0.78	1.23

<<< Метод Чохральского

Планарная технология >>>

Химики
Бытовая химия
Химические вещества
Химические законы и уравнения
История химии
Лабораторная техника

Химическое машиностроение
Награды в области химических наук
Химическая номенклатура
Химическое образование
Химические общества
Химическая промышленность

Разделы химии
Химические реакции
Химические свойства
Химическая связь
Химические системы
Химические теории