Молекула водорода

Химия - Молекула водорода

01 марта 2011

Оглавление:
1. Молекула водорода
2. Волновые функции
3. Энергия электронных состояний
4. Зависимость энергии основного состояния от расстояния между ядрами
5. Движение ядер в молекуле водорода
6. Пара- и ортоводород

простейшая молекула, состоящая из двух атомов водорода. В её состав входят два ядра атомов водорода и два электрона. Вследствие взаимодействия между электронами образуется ковалентная химическая связь. Кроме основной изотопной модификации H₂, существуют разновидности, в которых один или оба атома протия заменены другими изотопами водорода — дейтерием или тритием: HD, HT, D₂, DT, T₂. Симметричность или несимметричность молекулы имеет значение при её вращении.

Квантово-механическую теорию ковалентной связи в молекуле водорода разработали в 1927 году Вальтер Гайтлер и Фриц Лондон.

Гамильтониан

Гамильтониан молекулы водорода H₂ записывается в виде

$\hat{H} = - \frac{\hbar^2}{2M}\Delta_{R_1} - \frac{\hbar^2}{2M}\Delta_{R_2} - \frac{\hbar^2}{2m}\Delta_{r_1} - \frac{\hbar^2}{2m}\Delta_{r_2} + \frac{e^2}{| \mathbf{R}_1 - \mathbf{R}_2|} + \frac{e^2}{| \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2|}$

$- \frac{e^2}{| \mathbf{R}_1 - \mathbf{r}_1|} - \frac{e^2}{| \mathbf{R}_1 - \mathbf{r}_2|} - \frac{e^2}{| \mathbf{R}_2 - \mathbf{r}_1|} - \frac{e^2}{| \mathbf{R}_2 - \mathbf{r}_2|}$ ,

где M — масса протона, m — масса электрона, $\mathbf{R}_i$ — координаты ядер, $\mathbf{r}_i$ — координаты электронов.

В адиабатическом приближении задача нахождения энергетических состояний молекулы водорода разбивается на два этапа. На первом этапе рассматривается только электронная подсистема, а ядра считаются зафиксированными в точках $\mathbf{R}_1$ и $\mathbf{R}_2$ .

Гамильтониан электронной подсистемы имеет вид

$\hat{H}_{el} = - \frac{\hbar^2}{2m}\Delta_{r_1} - \frac{\hbar^2}{2m}\Delta_{r_2} + \frac{e^2}{| \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2|} - \frac{e^2}{| \mathbf{R}_1 - \mathbf{r}_1|} - \frac{e^2}{| \mathbf{R}_1 - \mathbf{r}_2|} - \frac{e^2}{| \mathbf{R}_2 - \mathbf{r}_1|} - \frac{e^2}{| \mathbf{R}_2 - \mathbf{r}_2|}$ ,

Гамильтониан молекулы водорода симметричен относительно переменных $\mathbf{r}_1$ и $\mathbf{r}_2$ , то есть не изменяется при смене нумерации электронов. Кроме того, он не зависит от спиновых переменных.

<<< Макромолекула

Раскраска по CPK >>>

Химики
Бытовая химия
Химические вещества
Химические законы и уравнения
История химии
Лабораторная техника

Химическое машиностроение
Награды в области химических наук
Химическая номенклатура
Химическое образование
Химические общества
Химическая промышленность

Разделы химии
Химические реакции
Химические свойства
Химическая связь
Химические системы
Химические теории