Химия - Уравнения Блоха - Простые решения уравнений Блоха

01 марта 2011


Оглавление:
1. Уравнения Блоха
2. Уравнения Блоха во вращающейся системе координат
3. Простые решения уравнений Блоха



Релаксация поперечной ядерной намагниченности Mxy

Предположим:

  • Внешнее магнитное поле постоянно и приложено вдоль оси z = Bz = B0). Тогда ω0 = γB0, ΔBz = 0 и Bxy' = 0.
  • Система координат вращается относительно лабораторной с частотой Ω = ω0.

Тогда во вращающейся системе координат уравнение движения поперечной намагниченности Mxy' упрощается до:

\frac {d M_{xy}'} {d t} = - \frac {M_{xy}'} {T_2}

Решение этого уравнения:

M_{xy}' = M_{xy}' e^{-t / T_2}.

где Mxy' поперечная намагниченность при t = 0. При точном совпадении частоты ВСК с Ларморовской частотой, вектор поперечной намагниченности является постоянным.

π/2 и π импульсы

Предположим, что:

  • Продольное магнитное поле постоянно и приложено вдоль оси z. То есть Bz′ = Bz = B0, ω0 = γB0 и ΔBz = 0.
  • В момент времени t = 0 на образец подается переменное поперечное магнитное поле на частоте ω0.
  • Система координат вращается относительно лабораторной с частотой Ω = ω0.
\begin{align} \frac {d M_{xy}'} {d t} = i M_{xy}' - i \gamma \Delta B_z M_{xy}' + i \gamma B_{xy}' M_z - \frac {M_{xy}'} {T_2} \end{align}

Путем изменения времени приложения переменного поля можно добиться прецессии ядерной намагниченности на углы π/2 и π. В результате можно можно наблюдать, например, эффект спинового эха.

Релаксация продольной ядерной намагниченности Mz



Просмотров: 3886


<<< Эксклюзионная хроматография


Химики   
Бытовая химия   
Химические вещества   
Химические законы и уравнения   
История химии   
Лабораторная техника   
Химическое машиностроение   
Награды в области химических наук   
Химическая номенклатура   
Химическое образование   
Химические общества   
Химическая промышленность   
Разделы химии   
Химические реакции   
Химические свойства   
Химическая связь   
Химические системы   
Химические теории